SPLINE 和 BLEND 创建称为非均匀有理 B 样条曲线 (NURBS) 的曲线,为简便起见,称为样条曲线。
默认情况下,样条曲线是一系列 3 阶(也称为“三次”)多项式的过渡曲线段。三次样条曲线是最常用的,并模拟使用柔性条带手动创建的样条曲线,这些条带的形状由数据点处的权值塑造。
在以下示例中,SPLINE 用于创建混凝土人行道的亮显边界。
BLEND 命令用于在高尔夫路线设计中的直线和圆弧之间创建样条曲线。生成的样条曲线相切于选定的直线和曲线,而无需更改选定对象的长度。
样条曲线也可用于创建实体和曲面以用于三维建模。详细信息请参见从直线和曲线创建实体和曲面。
可以使用控制点或拟合点创建或编辑样条曲线。左侧的样条曲线将沿着控制多边形显示控制顶点,而右侧的样条曲线显示拟合点。
CVSHOW 和 CVHIDE 确定控制点是否显示在样条曲线上,即使样条曲线未被选定。
在选定样条曲线上使用三角形夹点可在显示控制顶点和显示拟合点之间进行切换。您可以使用圆形、方形夹点以修改选定的样条曲线。详细信息请参见修改样条曲线。
当使用控制顶点创建样条曲线时,指定的点显示它们之间的临时线,从而形成确定样条曲线形状的控制多边形。
使用控制点更改样条曲线形状的优点在于此方法提供的精细控制。使用此方法,还可以指定更少或更多阶数的多项式,包括 1 阶(线性)、2 阶(二次)、3 阶(立方),以此类推,直到最高阶数 10。
使用拟合点创建样条曲线时,生成的曲线通过指定的点,并受曲线中数学节点间距的影响。
您可以使用节点参数化选项选择这些节点的间距,这将导致示例中所示的不同曲线。
在公差值设置为 0(零)时,样条曲线直接通过拟合点。使用较大的公差值,样条曲线将靠近拟合点。根据需要,也可以指定样条曲线在每个端点的切线方向。
通过指定精确使用 3 个控制顶点创建的 2 阶样条曲线,可以创建具有抛物线形状的样条曲线,如左图所示。使用 4 个控制顶点创建的 3 阶样条曲线具有与 3 阶 Bezier 曲线相同的形状,如右图所示。
也可以闭合样条曲线,以使起点和端点重合和相切。默认情况下,闭合的样条曲线具有数学周期性,这意味着它们在闭合点具有最平滑的 (C2) 连续性。
例如,这两条样条曲线都是闭合的,且闭合点标有圆点。将 SPLPERIODIC 系统变量设置为周期的结果显示在左侧,而传统设置的结果显示在右侧。